Caso de estudio · Python · reconciliación de datos · Excel
Un torneo local inventó dos reglas para armar equipos. Una es trivial. La otra obliga a revisar 159 mazos preconstruidos carta por carta. Esta es la historia de cómo se resolvió, contada sin dar por sentado que sabes jugar Magic.
Contexto
Magic: The Gathering es un juego de cartas complejo y tiene muchas formas de jugarse. Para que se entienda el dilema que enfrentaba un torneo local, voy a definir un par de cosas de la forma más sencilla posible.
El juego se define por su sistema de colores. En inglés son White, Blue, Black, Red y Green, y de aquí en adelante voy a usar sus letras (la U es por blUe, porque la B ya se la llevó Black):
Los colores representan distintos tipos de magia y de criaturas, y al mismo tiempo funcionan como una limitante.
Esa última no es un sexto color: es la ausencia de color. Hay cartas que no pertenecen a ninguno de los cinco, y las voy a marcar con una C. Vale la pena retenerlo, porque más adelante resulta clave: un comandante incoloro puede acompañar a cualquier mazo con color, incluso a uno de cinco colores.
Lo que no puede es emparejarse con otro incoloro. El torneo trata la ausencia de color como una identidad propia, así que dos comandantes incoloros la comparten y la dupla queda fuera. Son 34 combinaciones que a primera vista parecen válidas y no lo son.
Entra Commander, una forma de jugar donde eliges un «comandante» que representa a tu mazo y que define a qué colores tienes acceso. Por ejemplo: si tu comandante es «Mooriel, la Vaca Guerrera» y ella es blanca y negra, solo puedes usar cartas de esos dos colores. Te cierra los otros tres. Además no puedes repetir cartas —una sola copia de cada una, salvo las tierras básicas—. Es una limitante que invita a la creatividad.
El formato se volvió tan popular en parte gracias a los mazos preconstruidos: mazos diseñados para jugarse directamente, sin cambios, apenas los sacas de la caja.
El torneo
Aquí es donde se pone complicado. El torneo usaba el formato Gigante de Dos Cabezas (Two-Headed Giant), que es como se conoce oficialmente al juego por equipos: 2 contra 2. Y este torneo quería ser único en cómo se formaban los equipos, con dos reglas que convierten la elección de compañero en un dolor de cabeza.
Si mi mazo usa todos los colores menos el azul, entonces el mazo de mi compañero tiene que ser azul y nada más.
Y aquí está el problema.
El tamaño del problema
Al momento de escribir esto hay 44 sets de mazos preconstruidos legales publicados desde 2011, con un total de 159 mazos individuales. Cada uno trae 100 cartas, así que estamos mirando 15.900 espacios de carta —unas 6.012 cartas distintas una vez que descuentas todo lo que se repite entre mazos—.
Para decidir si una dupla es legal o no, primero hay que responder cuatro preguntas:
Preguntas 1 y 2
Se responden con dos herramientas poderosas: MTGJSON y Scryfall. Magic es un juego tan popular que ha motivado la creación de herramientas para seguirle la pista a reglas, historia, cartas, ediciones y colecciones.
MTGJSON mantiene una base de datos con las listas de los mazos preconstruidos, listas para examinar: esa va a ser nuestra lista de cartas. Scryfall es la base de datos más completa del juego, y nos va a servir para determinar los colores y para saber qué cartas pueden ser comandantes.
La mejor forma es tomar las cartas de los mazos y pasarlas por el filtro
is:commander de Scryfall. Según las reglas, un comandante debe ser:
Si uno buscara a mano con esos dos criterios, se encontraría con excepciones. La
más notoria es Grist, the Hunger Tide, que legalmente es un comandante pero
no cumple ni con el primer criterio ni con el segundo. No voy a entrar en detalles,
pero Grist es un dolor de cabeza dentro de las reglas por cómo está redactada, y
precisamente por eso no usar is:commander la dejaría fuera sin
que uno se diera cuenta.
Con el filtro aplicado, el total queda en 1.055 comandantes posibles.
Pregunta 3
Y aquí se pone todavía más complejo.
Normalmente tienes un solo comandante, pero hay cartas que te dejan tener dos. Y dependiendo de cuál sea la mecánica, la cosa se complica.
Partner. Cartas que puedes emparejar libremente entre ellas. Hay 27 en los preconstruidos, y como cada una puede ser de hasta 2 colores, una dupla puede llegar a 4 colores.
Partner with. Cartas que tienen un compañero muy específico, listado en la propia carta. Mucho más sencillo de manejar: cada una tiene exactamente una pareja posible.
Doctor's companion. Introducida en el set de Doctor Who. Deja que una carta con esa habilidad sea tu segundo comandante si tu comandante principal es un Time Lord Doctor. Son 41 cartas en total: 15 doctores y 26 compañeros.
Choose a Background. Aplica a 4 criaturas que pueden emparejarse con 4 cartas que definen su trasfondo.
Character select. 6 criaturas que puedes emparejar entre sí.
Dónde la regla 2 muerde de verdad
Doctor's companion vive entero dentro de un set (Doctor Who). Character select vive entero en otro (Tortugas Ninja). Los Backgrounds, en Baldur's Gate. Como cada mecánica está contenida en un solo set, la regla del «mismo mazo preconstruido» no elimina nada, y multiplicar da el número correcto:
| Mecánica | Cuentas | Duplas legales |
|---|---|---|
| Doctor's companion | 15 doctores × 26 compañeros | 390 |
| Choose a Background | 4 criaturas × 4 trasfondos | 16 |
| Character select | 6 criaturas entre sí | 15 |
| Partner with | cada una con su única pareja | 14 |
Partner es la excepción, y por eso es la interesante. Sus 27 cartas están repartidas en 10 sets distintos. Si todas combinaran con todas serían 351 duplas. Pero la regla 2 exige que ambas hayan salido en el mismo preconstruido, y eso las deja en 116.
De hecho, 105 de esas 116 vienen de un solo producto: Commander 2016, que por sí solo trae 15 cartas con Partner. Las otras 11 salen repartidas entre los nueve sets restantes.
En total: 551 duplas de partner legales.
Dato curioso
Vale la pena detenerse en C16, porque no solo aporta la mayor cantidad de duplas: son también las más flexibles, y eso importa muchísimo cuando la regla 1 te obliga a no pisarle los colores a tu compañero.
Sus 15 cartas con Partner son todas exactamente de dos colores, y entre ellas cubren las diez combinaciones de dos colores que existen en el juego. No falta ninguna.
| Set | Duplas | Identidades de color distintas |
|---|---|---|
| Commander 2016 | 105 | 20 |
| Doctor Who | 392 | 14 |
| Baldur's Gate | 17 | 13 |
| Tortugas Ninja | 16 | 8 |
De esas 105 duplas, 65 llegan a tres colores y 35 llegan a cuatro. Es decir: con C16 puedes armar un mazo de cuatro colores y dejarle a tu compañero un único color, o repartirse tres y dos. Casi cualquier reparto que se les ocurra tiene una dupla que lo soporta.
Y como dato curioso, esa flexibilidad viene acompañada de poder bruto. Los partners de C16 —Thrasios, Triton Hero, Tymna the Weaver, Vial Smasher the Fierce, Kraum, Ludevic's Opus— son cartas básicas del Commander competitivo desde hace años; la dupla Thrasios + Tymna es probablemente la más conocida del formato. Wizards imprimió un producto pensado para que las cartas se combinaran entre sí, y una década después resulta ser exactamente lo que este torneo premia.
Pregunta 4
Sumando todo, un «asiento» en un equipo no es una carta: es una carta o una dupla legal. Eso da 1.602 configuraciones posibles de comandante.
Y recién ahí se puede responder la pregunta original, cruzando cada configuración contra todas las demás y filtrando por las dos reglas:
21.699 duplas legales.
De esas, 11.534 son un comandante por lado, y 10.165 involucran al menos una dupla de partner.
Hallazgos
Cuando por fin puedes enumerar todas las duplas, aparece algo que nadie había notado: el formato es muy disparejo.
| Set | Comandantes | Sin compañero posible | Duplas legales |
|---|---|---|---|
| Phyrexia: All Will Be One | 7 | 7 | 0 |
| Lorwyn Eclipsed | 17 | 10 | 7 |
| Modern Horizons 3 | 19 | 6 | 34 |
| Doctor Who | 78 | 0 | 10.582 |
Phyrexia: All Will Be One no tiene ninguna dupla legal. Todas las identidades de color de ese set contienen rojo o blanco, así que nada puede emparejarse con nada. Lorwyn Eclipsed tiene 17 comandantes pero solo 7 duplas, porque cuatro de ellos son de cinco colores y el set no trae ningún comandante incoloro que los acompañe.
Es exactamente el tipo de cosa que arruina un torneo: alguien compra un producto, arma su mazo, y descubre en la mesa que su compañero no tiene ninguna opción legal.
La entrega
Los jugadores no van a correr un script. Así que el resultado final es un libro de Excel: escribes tu comandante y te lista todos los comandantes que tu compañero puede elegir legalmente, con el set que los hace válidos y en qué mazo encontrar cada uno.
La respuesta completa, en una planilla que se abre en dos clics.